مباحثی در خصوص ضرب مستقیم گراف های کیلی با گراف های حسابی و برخی خواص آن

نظریه غالب در گراف ها به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته است. ناتانسون در درسال ‎1980‎ راه را برای ظهور یک کلاس جدید از گراف ها یعنی گراف های حسابی با معرفی نظریه اعداد هموار کرد. همچنین ضرب تانسوری به عنوان یک عمل در روابط دوتایی توسط آلفرد نورت وایتهد و برترند راسل درسال ‎1912‎ در ریاضیات معرفی شد. این نیز معادل با حاصل ضرب کرونکر از ماتریس مجاورت گراف توسط ویچسل در سال ‎1962‎ است. یوما ماهسواری و منجوری در سال ‎2012‎ به مطالعه ی مباحثی در خصوص ضرب مستقیم گراف های کیلی با گراف های حسابی پرداختند. ‎‎ ‎indent‎‎ این پایان نامه، مشتمل بر 4‎ فصل است. در فصل اول به تعاریف و مفاهیم مقدماتی مربوط به نظریه ی گراف و نظریه گروه و تعریف انواع مجموعه های غالب و ضرب گراف ها پرداخته می شود. در فصل دوم مجموعه های غالب و اعداد غالب گراف حسابی در موارد گوناگون بیان شده است. در فصل سوم نیز مجموعه های غالب و اعداد غالب گراف کیلی نشانگر اویلر در موارد گوناگون مورد بررسی قرار گرفته و در فصل آخر برخی خواص ضرب مستقیم گراف های کیلی نشانگر اویلر با گراف های حسابی مطرح شده و مجموعه های غالب و عدد غالب آن در موارد مختلف محاسبه شده است‎.‎ ‎indent‎‎ لازم به ذکر است که مقاله و مرجع اصلی این پایان نامه، مرجع شماره ی ‎[ ef{m14}]‎ است.